53150 metrikus tonnányi vas, fa és üveg egy csodálatos hajó képében, 1514 ember, köztük 53 gyermek veszett oda és vált egyúttal legendává 1912. április 15-én, hajnali 02 óra 20 perckor, a történelem mindmáig legnagyobb hatású és leghíresebb tengeri katasztrófájában. Azóta és feltehetően amíg a világ a mai formájában világ, a gyermekek és felnőttek sokasága fog időről-időre borzongva merengeni arról, hogy milyen lehetett ott lenni akkor azon a hideg, derült, csillagfényes áprilisi éjszakán.

De miért is volt a Titanic ott, pont ott az Atlanti óceánnak az északi szélesség 41. fok 43,5. perce és a nyugati hosszúság 49. fok 56,8 perce által meghatározott pontján?

Dékány András nagyszerű, gyerekkoromban rongyosra olvasott könyve, az S.O.S Titanic kezdő jelenetében a White Star Line (a Titanic-ot tulajdonló hajótársaság) vezetősége és az RMS Titanic frissen kinevezett kapitánya –Smith kapitány– arról tanakodnak, hogy milyen útvonalon haladjon a hajó Angliából New York felé. Nevezetesen arról, hogy mennyire térhet el északra az útvonal lerövidítése érdekében. A konklúzió természetesen az, hogy nem kell aggódni, választhatnak a szokásosnál északabbra vezető útvonalat is, a hajó bírni fogja, a jégveszély kockázata vállalható.

A Wikipédia magyar oldala ezzel kapcsolatban a következőket írja:

 „Sir James Bisset, a Carpathia mentésben résztvevő második tisztje, a Cunard hajótársaság későbbi Commodore-ja (vezérkapitánya) emlékirataiban a következő okot jelöli meg a sietségre (összefoglalás): a Titanic a hírverés szerint a legnagyobb és a legelegánsabb új hajó volt a transzkontinentális útvonalon. Mivel azonban sebessége elmaradt a Mauretania-Lusitania párosétól, ahhoz, hogy 1912. április 16-án kedden, 17 óráig megérkezzen New Yorkba (a sajtó és a fogadás szempontjából az utolsó megfelelő időpont - ekkor adhattak volna róla hírt még aznap), a lehető legrövidebb úton, és sebességveszteség nélkül kellett hajóznia, mert nem volt sebességtartaléka, amivel ledolgozhatta volna a lassítás miatti időveszteséget. Szintén emiatt nem kerülhette meg délről a jégveszélyes területet. Ebben az esetben eltértek volna a gömbi főkörtől, a gömbfelületen húzható legrövidebb úttól, ami kissé északabbra vezet, mint a hengervetületi térképeken rajzolható egyenes vonal.”

Dékány András vélhetően olvasta Sir James Bisset emlékiratait, de legalábbis ismerte annak tartalmát.

Érdemes itt egy pillanatra megállni, a gömbi főkör és annak kapcsán, hogy mit is jelent pontosan az, hogy rövidebb az északi útvonal.

 A gömbi főkör olyan, egy bármely gömb felületére rajzolt kör, melynek középpontja azonos a gömb középpontjával. A gömb felületén két pont között a legrövidebb út a két pontot összekötő gömbi főkörnek ezen pontok közötti szakasza. Jelentősége a navigáció során éppen ebben áll, tekintettel arra, hogy a Föld –közelítőleg– gömb alakú.

 A térképek viszont a gömb alakú Földet síkban ábrázolják. Ez csak úgy lehetséges, ha a földgömb felületét valamilyen módszerrel síkba vetítik. A legelterjedtebb ilyen módszer a Mercator-féle hengervetület mely az alábbi módon néz ki:

Látható, hogy észak, illetve dél felé haladva a torzítás egyre nagyobb, azaz a módszer nem területtartó. Ezzel szemben viszont szögtartó, azaz a térképre felrajzolt egyenes a valóságban is egyenes, azaz hajózható irány. Ezt, a merkator vetületű térképre felrajzolt egyenest hívjuk loxodrómának. A valóságban a hajózás (vagy a repülés) mindig loxodróma mentén történik.

A vicces azonban az, hogy ami a papíron egyenes, sőt mi több, a valóságban is annak tűnik egy adott irányban, pl. 75 fokban történő hajózáskor, az a Föld, azaz a gömb felületén egy spirálvonalban történő haladást eredményez (kivéve a pont É-D vagy K-NY irányba történő hajózás   esetén):

 Ezen furcsaságnak az oka az, hogy a valóságban a hosszúsági körök nem párhuzamos függőlegesek, hanem a az északi illetve déli pólusban egy ponton találkoznak. Így ha tehát mindig azonos szög alatt metsszük azokat, akkor a gömb felületén végül nem egyenesen, hanem spirális íven haladunk.

A fenti ábra kiválóan mutatja azt is, hogy A-ból B- be alapvetően két módon lehet eljutni. Vagy a gömbi főkör mentén hajózva, folymatosan kanyarodva (ezt nevezzük egyébként ortodrómának) vagy állandóan egy adott irányban (a fenti ábrán körülbelül 220°-ban) hajózva.

Az ortodróma és a loxodróma közötti különbséget jól szemléltetik az alábbi ábrák (great cirle = ortodróma, Rhumb line = loxodróma):

Merkátor-féle hengervetületen ábrázolva:

A fenti ábrán a hosszúsági körök függőleges párhuzamosok. Az ortodróma, azaz a gömbi főkör tulajdonképpen a fölfelszín görbületének ábrázolása a papír síkjában. Amely, bár a hengervetületen hosszabbnak tűnik, mint az egyenes, valóságban éppen ez az útvonal rövidebb.

Gnomónikus vetületen (amely területtartó, de nem szögtartó vetület) ábrázolva ugyanez:

Ezen az ábrán a hosszúsági körök a valóságnak megfelelően futnak és az északi forgásponton találkoznak. Itt a loxodróma felfogható a földgömb görbületének negatívjaként. Ezen az ábrán jól látszik, hogy miért rövidebb az ortodróma a loxodrómánál.

Visszatérve a Titanic-hoz: a fenti ábrákból jól látható, hogy az északi féltekén „B”-ből „A”-ba haladva a legrövidebb út a gömbi főkör mentén történő hajózás, amely útvonal azonban jóval északabbra vezet annál, mint ha „B”-ből állandóan nagyjából 260°-os irányban haladva –loxodróma mentén- jutnánk el „A”-ba. Megjegyzem, hogy mivel a valóságban mindig csak egy adott irányban (melyet a tájoló segítségével tartunk), azaz loxodróma mentén tudunk hajózni, az ortodróma mentén történő hajózás úgy történik, hogy az ortodrómát nagyjából 300 tengeri mérföld hosszúságú loxodróm szakaszokban hajózzuk le, oly módon, hogy az adott loxodróm szakasz végén, irányt módosítunk:

 A fentiek alapján logikusnak tűnhet tehát, hogy a Titanic útvonalát felelőtlenül Queenstown (mai nevén Cobh) és a New York között vezető gömbi főkör (ortodróma) mentén határozták meg, mely azonban túlzottan eltért északra, és az okozta a katasztrófát.

A valóság azonban -mint oly sokszor- egészen más.

Folytatása következik!