Viharfecske

 A bejegyzés 1. részét azzal fejeztem be, hogy az eddigiek alapján azt lehetne gondolni, hogy az RMS Titanic vesztét a gömbi főkör (ortodróma) mentén végzett hajózás okozta azáltal, hogy az ilyen útvonal szükségszerűen az északi pólus (a déli féltekén persze értelemszerűen a déli pólus) megközelítésével jár, arrafelé pedig a jég nem ritkaság. 

Közelebbről megvizsgálva azonban a helyzetet nyilvánvalóvá válik, hogy a dolog ebben formában nem működik. Quenstown és New York között ugyanis sajnos nem lehet ortodrómán hajózni, tekintettel arra, hogy ez az útvonal keresztülhalad Új-Fundlandon:

(A fenti kép Google Earth-el készült, amely program egyébként kiválóan alkalmas ortodrómák rajzolgatására és így a nagytávolságú útvonalak tervezésekor gyakorlatilag kiváltható vele a hosszadalmas számolgatás)

 Már itt érdemes felfigyelni arra, hogy a fenti útvonal legészakibb pontja (az ortodróma un. vertex-e) a nyugati hosszúság 20. foka körül alakul –kb. 52 fok észak– miközben a katasztrófa a nyugati hosszúság 50. perce környékén, az északi szélességnek mindössze a 41. fokán, tehát sokkal nyugatabbra és délebbre következett be.

 Merkátor-féle hengervetületen, egyenes vonalat (loxodrómát) húzva ez a gond természetesen nem áll fent, de mint a bejegyzés 1. részében tisztáztuk, ez az útvonal a valóságban nem egyenes (bár folyamatosan egy irányba kell rajta hajózni), ennek megfelelően sokkal hosszabb. Igaz, cserében viszont jóval délebbre halad: 

 A probléma természetesen régóta ismert, ahogyan megoldása is, nevezetesen a kétfajta hajózási módszer kombinálása, az un. összetett útvonal. A Titanic tervezett útvonala – az alábbi ábrán kék színnel jelölve– jól illusztrálja ezt:

A fenti ábrán jól látszik, hogy tervezett út két szakaszból áll. Az ortodróm szakasz Írország déli csücskétől az északi szélesség 42. foka és a nyugati hosszúság 47. foka által meghatározott pontig –az un. „The Corner”-ig – tart, ahonnan viszont nagyjából 266°-os irányt tartva loxodróm hajózással terveztek New York-ba jutni.

 Jól látható továbbá az is, hogy a tervezett útvonal Új Fundland környékén jóval délebbre vezet még az Írország déli csücskét New Yorkkal összekötő loxodróm útvonalnál is! (Az ábrán egyenes piros vonallal jelöltem.)

 Az útvonal ilyen módon történő megtervezésének oka az, hogy az észak-atlanti átkelés során a jégveszélyt a Grönlandról leszakadó jég jelenti, mégpedig elsősorban az Új Fundlandtól délnyugatra eső vizeken. Az útvonal megtervezésekor tehát –az alapfeltevéssel ellentétben– nem az okozza a gondot, hogy a választott ortodróma vertex-e mennyire van északon, hanem az, hogy Új-Fundland környékén mikor merünk nyugati irányba fordulni, azaz mi legyen a „The Corner” pozíciója! 

A meglepő tény pedig az, hogy ez a döntés akkoriban nem a hajó parancsnokára volt bízva! 

A nagy észak-atlanti gőzhajózási társaságok ugyanis 1899-től kezdődően megállapodtak a hajóik által az atlanti átkelés során követendő útvonalakról. Olyan útvonalak kijelölésére törekedtek amelyek ésszerű kompromisszumot képviselnek az úszó jégtől való minél nagyobb biztonsági távolság és lehető legrövidebb útvonal között. Tekintettel voltak továbbá arra is, hogy minimalizálják az Európából Amerikába illetve az Amerikából Európába -tehát egymással szemben- tartó hajók összeütközésének veszélyét, de egyúttal a hajók legyenek olyan közelségben egymáshoz, hogy szükség esetén az útvonalon bajba jutott másik hajó számára ésszerű időn belül segítséget nyújthassanak. 

Végül az évet –a jégveszély alakulására tekintettel– kettő időszakra osztották és mindkét időszakra kijelöltek egy-egy útvonalat, egyet a keletről nyugatra, egyet pedig a nyugatról keleti irányban haladó hajók számára. Az útvonalak közötti különbséget a fordulási pont a „The Corner” pozíciója adta, mely mind a négy útvonal esetén a nyugati hosszúság 47. fokán, de útvonalanként egy-egy szélességi fokkal (41; 42; 43; 44) eltolva került meghatározásra. Az útvonalakat megadták mind a brit mind pedig az amerikai hajózási hatóság számára, amelyek azokat jóváhagyták, sőt az útvonalak az ezen hatóságok által, vagy a támogatásukkal kiadott hajózási kézikönyvekbe is bekerültek követendő útvonalként. 

A négy útvonalat az alábbi képen ábrázoltam:

A kékkel jelölt két útvonal az augusztus 15. és január 14. közötti időszakra előírt un. „északi útvonal”. A világoskék útvonalat az Amerikába, a sötétkék útvonalat az Európába tartó hajók követték. 

 A piros illetve a zöld útvonal a január 15. és augusztus 14. közötti időszakra előírt un. „déli útvonal”. A pirossal jelölt útvonalat követték az Amerikába tartó hajók –így a Titanic is–, míg a zölddel jelölt útvonalon az Európába tartó hajók haladtak.

 A Titanic tehát az év adott időszakában (április) a nyugat felé tartó hajók számára előírt útvonalat követte, méghozzá igen pontosan. A roncs az útvonaltól mindössze 4 tengeri mérföldre délre fekszik, ami a korabeli navigációs módszerek mellett szép eredmény. (Más kérdés és külön bejegyzés tárgyát képezhetné, hogy a vészjelzés leadásakor a pontosan megadott szélességi helyzet mellett hosszúsági helyzetüket 14 mérföld tévedéssel adták meg, ami okozott némi nehézséget az RMS Carpathia számára a szerencsétlenség helyszínének felkutatásában).

 Ki lehet tehát jelenteni (ahogyan egyébként a katasztrófa okait vizsgálva mind az angol, mind az amerikai fél meg is tette), hogy a Titanic tragédiájáért nem okolható a helytelen, vagy felelőtlen útvonalválasztás. A hajó a számára előírt, jóváhagyott útvonalat követte. (Ellentétben például a Costa Concordiával, amelyről egy másik bejegyzésben szándékozom írni). 

 E ponton szükségesnek látom visszautalni Sir James Bissetnek a bejegyzés 1. részében idézett kijelentésének aláhúzott részére, melyről a fentiek alapján ki merem jelenteni, hogy tévedés. A Titanic útvonala ugyanis egyrészt délről kísérelte megkerülni a jégveszélyes területet, másrészt a hajózás veszélyes szakasza nem a gömbi főkörre esik, különösen nem annak északi részére, harmadrészt pedig, mint azt ábrán is érzékeltettem, ez esetben a veszélyes szakasz az összetett útvonalon jóval délebbre esett mint ahol „a hengervetületi térképeken rajzolható egyenes vonal”, a loxodróma mentén lett volna.

Ennek ellenére nem menthető fel a felelősség alól Smith kapitány, tekintettel arra, hogy április 11-én 6, 12-én 5, 13-án 3, április 14-én pedig 7 db, jégjelentést kapott (a jelentések bekerültek a rádiónaplóba) abból a hajózási körzetből, amely felé hajójával közel 22 csomós sebességgel rohant. Márpedig a tengeri hajózási szabályzat az un. Colreg akkoriban éppen úgy előírta mint manapság, hogy „Minden hajónak mindenkor olyan biztonságos sebességgel kell haladnia, hogy megfelelő és hatékony intézkedést tudjon tenni az összeütközés elkerülésére és hogy meg lehessen állítani a fennálló körülményeknek és állapotnak megfelelő távolságon belül” (6. szabály). Azt márpedig pontosan tudjuk, hogy sajnos pont a „megfelelő és hatékony intézkedést” nem voltak képesek megtenni a jégheggyel való összeütközés elkerülése érdekében. Pedig ha csak pár csomóval csökkentik a sebességet, már jó esélyük lett volna a katasztrófa elkerülésére.

 Végezetül érdemes megemlíteni, hogy noha a fent bemutatott útvonalak a Titanic katasztrófájáig jól beváltak, 1915. áprilisában a Titanic által is követett útvonal gyakorlatilag egy egybefüggő jégmező határán haladt. 

 Erre tekintettel április 16-án, azaz Titanic katasztrófáját követő napon, a nyugat felé tartó útvonal „The Corner” pozícióját egy fokkal délebbre helyezték át, azaz északi szélesség 41 fokára, míg a keleti útirány esetén az északi szélesség 40. foka 10. percére. 

 Ez azonban a módosított útvonalat követő hajók jelzései alapján még nem volt elegendő, így az amerikai hajózási hatóság felkérte a hajótársaságokat a „The Corner” pozíciójának még délebbre helyezésére. A döntés április 19-én született meg, ekkor az Amerikába tartó hajók útvonalán a „The Corner” új pozícióját az északi szélesség 38. foka és a nyugati hosszúság 45. fokában határozták meg, míg a keleti irányban haladó hajók számára az északi szélesség 38. foka 20 percét és a nyugati hosszúság 45. fokát írták elő.

53150 metrikus tonnányi vas, fa és üveg egy csodálatos hajó képében, 1514 ember, köztük 53 gyermek veszett oda és vált egyúttal legendává 1912. április 15-én, hajnali 02 óra 20 perckor, a történelem mindmáig legnagyobb hatású és leghíresebb tengeri katasztrófájában. Azóta és feltehetően amíg a világ a mai formájában világ, a gyermekek és felnőttek sokasága fog időről-időre borzongva merengeni arról, hogy milyen lehetett ott lenni akkor azon a hideg, derült, csillagfényes áprilisi éjszakán.

De miért is volt a Titanic ott, pont ott az Atlanti óceánnak az északi szélesség 41. fok 43,5. perce és a nyugati hosszúság 49. fok 56,8 perce által meghatározott pontján?

Dékány András nagyszerű, gyerekkoromban rongyosra olvasott könyve, az S.O.S Titanic kezdő jelenetében a White Star Line (a Titanic-ot tulajdonló hajótársaság) vezetősége és az RMS Titanic frissen kinevezett kapitánya –Smith kapitány– arról tanakodnak, hogy milyen útvonalon haladjon a hajó Angliából New York felé. Nevezetesen arról, hogy mennyire térhet el északra az útvonal lerövidítése érdekében. A konklúzió természetesen az, hogy nem kell aggódni, választhatnak a szokásosnál északabbra vezető útvonalat is, a hajó bírni fogja, a jégveszély kockázata vállalható.

A Wikipédia magyar oldala ezzel kapcsolatban a következőket írja:

 „Sir James Bisset, a Carpathia mentésben résztvevő második tisztje, a Cunard hajótársaság későbbi Commodore-ja (vezérkapitánya) emlékirataiban a következő okot jelöli meg a sietségre (összefoglalás): a Titanic a hírverés szerint a legnagyobb és a legelegánsabb új hajó volt a transzkontinentális útvonalon. Mivel azonban sebessége elmaradt a Mauretania-Lusitania párosétól, ahhoz, hogy 1912. április 16-án kedden, 17 óráig megérkezzen New Yorkba (a sajtó és a fogadás szempontjából az utolsó megfelelő időpont - ekkor adhattak volna róla hírt még aznap), a lehető legrövidebb úton, és sebességveszteség nélkül kellett hajóznia, mert nem volt sebességtartaléka, amivel ledolgozhatta volna a lassítás miatti időveszteséget. Szintén emiatt nem kerülhette meg délről a jégveszélyes területet. Ebben az esetben eltértek volna a gömbi főkörtől, a gömbfelületen húzható legrövidebb úttól, ami kissé északabbra vezet, mint a hengervetületi térképeken rajzolható egyenes vonal.”

Dékány András vélhetően olvasta Sir James Bisset emlékiratait, de legalábbis ismerte annak tartalmát.

Érdemes itt egy pillanatra megállni, a gömbi főkör és annak kapcsán, hogy mit is jelent pontosan az, hogy rövidebb az északi útvonal.

 A gömbi főkör olyan, egy bármely gömb felületére rajzolt kör, melynek középpontja azonos a gömb középpontjával. A gömb felületén két pont között a legrövidebb út a két pontot összekötő gömbi főkörnek ezen pontok közötti szakasza. Jelentősége a navigáció során éppen ebben áll, tekintettel arra, hogy a Föld –közelítőleg– gömb alakú.

 A térképek viszont a gömb alakú Földet síkban ábrázolják. Ez csak úgy lehetséges, ha a földgömb felületét valamilyen módszerrel síkba vetítik. A legelterjedtebb ilyen módszer a Mercator-féle hengervetület mely az alábbi módon néz ki:

Látható, hogy észak, illetve dél felé haladva a torzítás egyre nagyobb, azaz a módszer nem területtartó. Ezzel szemben viszont szögtartó, azaz a térképre felrajzolt egyenes a valóságban is egyenes, azaz hajózható irány. Ezt, a merkator vetületű térképre felrajzolt egyenest hívjuk loxodrómának. A valóságban a hajózás (vagy a repülés) mindig loxodróma mentén történik.

A vicces azonban az, hogy ami a papíron egyenes, sőt mi több, a valóságban is annak tűnik egy adott irányban, pl. 75 fokban történő hajózáskor, az a Föld, azaz a gömb felületén egy spirálvonalban történő haladást eredményez (kivéve a pont É-D vagy K-NY irányba történő hajózás   esetén):

 Ezen furcsaságnak az oka az, hogy a valóságban a hosszúsági körök nem párhuzamos függőlegesek, hanem a az északi illetve déli pólusban egy ponton találkoznak. Így ha tehát mindig azonos szög alatt metsszük azokat, akkor a gömb felületén végül nem egyenesen, hanem spirális íven haladunk.

A fenti ábra kiválóan mutatja azt is, hogy A-ból B- be alapvetően két módon lehet eljutni. Vagy a gömbi főkör mentén hajózva, folymatosan kanyarodva (ezt nevezzük egyébként ortodrómának) vagy állandóan egy adott irányban (a fenti ábrán körülbelül 220°-ban) hajózva.

Az ortodróma és a loxodróma közötti különbséget jól szemléltetik az alábbi ábrák (great cirle = ortodróma, Rhumb line = loxodróma):

Merkátor-féle hengervetületen ábrázolva:

A fenti ábrán a hosszúsági körök függőleges párhuzamosok. Az ortodróma, azaz a gömbi főkör tulajdonképpen a fölfelszín görbületének ábrázolása a papír síkjában. Amely, bár a hengervetületen hosszabbnak tűnik, mint az egyenes, valóságban éppen ez az útvonal rövidebb.

Gnomónikus vetületen (amely területtartó, de nem szögtartó vetület) ábrázolva ugyanez:

Ezen az ábrán a hosszúsági körök a valóságnak megfelelően futnak és az északi forgásponton találkoznak. Itt a loxodróma felfogható a földgömb görbületének negatívjaként. Ezen az ábrán jól látszik, hogy miért rövidebb az ortodróma a loxodrómánál.

Visszatérve a Titanic-hoz: a fenti ábrákból jól látható, hogy az északi féltekén „B”-ből „A”-ba haladva a legrövidebb út a gömbi főkör mentén történő hajózás, amely útvonal azonban jóval északabbra vezet annál, mint ha „B”-ből állandóan nagyjából 260°-os irányban haladva –loxodróma mentén- jutnánk el „A”-ba. Megjegyzem, hogy mivel a valóságban mindig csak egy adott irányban (melyet a tájoló segítségével tartunk), azaz loxodróma mentén tudunk hajózni, az ortodróma mentén történő hajózás úgy történik, hogy az ortodrómát nagyjából 300 tengeri mérföld hosszúságú loxodróm szakaszokban hajózzuk le, oly módon, hogy az adott loxodróm szakasz végén, irányt módosítunk:

 A fentiek alapján logikusnak tűnhet tehát, hogy a Titanic útvonalát felelőtlenül Queenstown (mai nevén Cobh) és a New York között vezető gömbi főkör (ortodróma) mentén határozták meg, mely azonban túlzottan eltért északra, és az okozta a katasztrófát.

A valóság azonban -mint oly sokszor- egészen más.

Folytatása következik!